Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
- A 3
- B 2
- C 0
- D 1
Phương pháp giải:
Giải phương trình \({f}'\left( x \right)=0,\) lập bảng biến thiên để tìm điểm cực trị của hàm số
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=\pm \,1 \\ \end{align} \right..\)
Ta thấy tại \(x=1\) không đổi dấu nên \(x=1\) không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là \(x=0;\,\,x=-\,1.\)
Chọn B
Câu hỏi trước
