Câu hỏi
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A \({c^2} = {a^2} + {b^2}\).
- B \({b^2} = {a^2} + {c^2}\).
- C \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
- D \(c = a + b\).
Phương pháp giải:
Áp dụng lý thuyết phương trình chính tắc của elip.
Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) và \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) với \(2c\) là tiêu cự của (E).
Lời giải chi tiết:
Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Đáp án: C
