Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;2;3 \right);\,\,B\left( -1;0;-3 \right);\,\,C\left( 2;-3;-1 \right)\). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x+y-2z-1=0\) sao cho biểu thức sau nhỏ nhất: \(S=3M{{A}^{2}}+4M{{B}^{2}}-6M{{C}^{2}}\)
- A
\(M\left( 11;-25;-1 \right)\)
- B
\(M\left( 5;33;-15 \right)\)
- C
\(M\left( 0;-1;1 \right)\)
- D \(M\left( -11;25;1 \right)\)
Phương pháp giải:
Thử từng đáp án.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào các đáp án ta loại được đáp án A, B và C vì ba điểm đó không thuộc \(mp\left( \alpha \right)\).
Thử đáp án D ta có: \(S=3.677+4.741-6.21=4869\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
