Phương pháp giải:

Đường thẳng \(x=a\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty \) hoặc \(x=a\) là nghiệm của phương trình mẫu số \(=0\) và không là nghiệm của tử số của hàm \(y=f\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào các đáp án, ta giải phương trình mẫu số \(=0\) ta thấy chỉ có đáp án A và đáp án C là có nghiệm \(x=-3\Rightarrow \) loại B và D.

+) Xét hàm số \(y=\frac{x+3}{{{x}^{2}}-9}=\frac{x+3}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{1}{x-3}\) hay \(x=-3\) cũng là nghiệm của tử số \(\Rightarrow \) Loại C.

Chọn A