Phương pháp giải:

\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow y=a\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Leftrightarrow x={{x}_{0}}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

TXĐ : \(-2\le x\le 2\)

Do đó hàm số không có TCN.

 Sử dụng MTCT ta tính được \(\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-5x+6}=+\infty \)

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận.

Chọn C.