Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a<b \right).\) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
- A \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
- B \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
- C \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)
- D \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)
Phương pháp giải:
Thể tích của vật tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \ \left( a<b \right)\) khi quay quanh trục Ox là: \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)}dx.\)
Lời giải chi tiết:
Theo lý thuyết, chọn đáp án D.
Chọn D.
Câu hỏi trước
