Câu hỏi
Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/π (H) và tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F). Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 c{\text{os}}100\pi (V)\) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức
- A \(i = \sqrt 2 c{\text{os}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)
- B \(i = \sqrt 2 c{\text{os}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)
- C \(i = 2\sqrt 2 c{\text{os}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)
- D \(i = 2c{\text{os}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: I0 = U0/Z
Độ lệch pha giữa u và i: tanφ = (ZL – ZC)/R
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Cách giải:
R = 100Ω; ZL = 200Ω; ZC = 100Ω
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)
Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2A\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\)
=> Biểu thức của cường độ dòng điện: \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)
Câu hỏi trước
