Phương pháp giải:

+) Tính \({y}'\), giải phương trình \({y}'=0\), tìm các nghiệm \({{x}_{i}}\).

+) Tính \({{y}'}'\),  nếu \({{y}'}'\left( {{x}_{i}} \right)>0\) thì \({{x}_{i}}\) là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' =  - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

Và \({{y}'}'=-12{{x}^{2}}+4\) nên \({{y}'}'\left( 0 \right)=4>0;\,{{y}'}'\left( 1 \right)={{y}'}'\left( -1 \right)=-8<0\)

Do đó \(x=0\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn D.