Câu hỏi
Hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\) có bao nhiêu điểm cực trị.
- A 0
- B 3
- C 1
- D 2
Phương pháp giải:
+) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right)=0\) mà qua đó \(f'\left( x \right)\) dổi dấu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x = - 1.
\end{array} \right.
\end{array}\)
Nhận thấy qua cả 3 điểm trên \(f'\left( x \right)\) đều đổi dấu do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn B.