Phương pháp giải:

- Tính \(y’\) và xét dấu \(y'\Rightarrow \)  kết luận.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định: \(D=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)\)

\(\begin{array}{l}y = {\log _2}({x^2} - 2x) \Rightarrow y' = \frac{{({x^2} - 2x)'}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}} = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

Bảng xét dấu y’:

Vậy hàm số \(y={{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x)\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty  \right)\).

Chọn: D.