Câu hỏi

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

  • A \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).                
  • B \(y={{x}^{3}}-3x+2\).                      
  • C  \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).                
  • D  \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).

Phương pháp giải:

- Quan sát dáng đồ thị để nhận dạng đồ thị, tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đây không phải là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương \(\Rightarrow \)Loại phương án C.

Còn lại phương án A, B, D đều là các hàm số bậc ba

(dạng \(y=a\,{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\,a\ne 0\))

+) Khi \(x\to +\infty \) thì \(y\to +\infty \Rightarrow a>0\): Loại phương án A.

+ Hàm số đạt cực trị tại = 0 , ta loại phương án B vì \(y'=3{{x}^{2}}-3\) không nhận \(x=0\) là nghiệm.

Ta chọn phương án D.

Chọn: D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay