Phương pháp giải:

+) Đưa hàm số về dạng \({x^n}\) và áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)

+) Thay x = 8 và tính \(f'\left( 8 \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & f\left( x \right) = \root 3 \of x  = {x^{{1 \over 3}}} \Rightarrow f'\left( x \right) = {1 \over 3}.{x^{{1 \over 3} - 1}} = {1 \over 3}{x^{ - {2 \over 3}}} = {1 \over 3}{1 \over {{x^{{2 \over 3}}}}} = {1 \over 3}{1 \over {\root 3 \of {{x^2}} }}  \cr   &  \Rightarrow f'\left( 8 \right) = {1 \over 3}.{1 \over {\root 3 \of {{8^2}} }} = {1 \over {12}} \cr} \)

Chọn B.