Phương pháp giải:

Phân tích tử số thành nhân tử để khử nhân tử \(\left( {x - 1} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{{x^3} - {x^2} + x - 1} \over {x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{{x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right)} \over {x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 1} \right) = 2\)

Chọn B.