Câu hỏi
Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
- A Giảm 0,375J
- B Giảm 0,25J
- C Tăng 0,25J
- D Tăng 0,125J
Phương pháp giải:
Cơ năng W = kA2/2
Lời giải chi tiết:
- Vật nặng có khối lượng m:
A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J)
- Khi gắn thêm vật nặng m0
\(\eqalign{
& \Delta {l_0}' = {{\left( {m + {m_0}} \right).g} \over k} = {{\left( {1 + 0,5} \right).10} \over {100}} = 0,15(m) \Rightarrow a = \Delta {l_0}' - \Delta {l_0} = 0,15 = - 0,1 = 0,05(m) \cr
& \Rightarrow A' = A - a = 0,1 - 0,05 = 0,05(m) \Rightarrow {\rm{W}}' = {{kA{'^2}} \over 2} = {{{{100.0,05}^2}} \over 2} = 0,125(J) \cr} \)
=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Chọn A
Câu hỏi trước
