Phương pháp giải:

+) Dựa vào bảng biến thiên để đưa ra các nhận xét đúng.

+) Hoành độ các điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình \(y'=0.\)

Lời giải chi tiết:

+) Ta có: \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \Rightarrow \) hàm số không có giá trị nhỏ nhất \(\Rightarrow \) A đúng.

+) \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=7\) và tại \(x=-1\) hàm số không xác định nên \(y=7\) không là giá trị lớn nhất của hàm số \(\Rightarrow \) B sai.

+) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( -1;\,\,0 \right)\) và có 1 điểm cực đại \(\left( 0;2 \right)\).

Chọn B.