Câu hỏi
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1,2,3,\ldots ,9\). Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.
- A \(\frac{5}{18}\)
- B \(\frac{1}{9}\)
- C \(\frac{1}{11}\)
- D \(\frac{5}{42}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \)là \(\left| \Omega \right|=C_{9}^{5}=126\)
Gọi A là biến cố “trong 5 thẻ được rút có các thẻ ghi số 1, 2, 3”. Ta có: \(\left| A \right|=C_{6}^{2}=15\)
Suy ra \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{15}{126}=\frac{5}{42}\)
Chọn D