Câu hỏi
Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số \(1,2,3,\ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.
- A \(\frac{1}{15}\)
- B \(\frac{7}{165}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{3}{55}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)
Lời giải chi tiết:
Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong một hộp đựng 11 thẻ ta có \(\left| \Omega \right|=C_{11}^{3}=165\)
Gọi A là biến cố rút được 3 thẻ và tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 12.
Vì \(12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5\)
Nên \(\left| A \right|=7\)
Vậy \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{7}{165}\)
Chọn B