Câu hỏi
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)
- A \(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)\)
- B \(\left( 0;+\infty \right)\)
- C \(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right)\)
- D \(\left( -\infty ;0 \right)\)
Phương pháp giải:
Tính y‘, giải bất phương trình \(y'>0\)suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ : D = R.
\(y'=\frac{2x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}>0\Leftrightarrow x>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
Chọn B.