Câu hỏi
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)
- B Hàm số luôn nghịch biến trên R.
- C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)
- D Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Phương pháp giải:
Tính y’ và xét dấu của y’
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Ta có: \(y'=\frac{2.\left( -1 \right)-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=\frac{-3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0\,\,\,\forall x\in D\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\) .
Chọn A.
Câu hỏi trước
