Câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a, BC = a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đó.
- A \({{S}_{xq}}=3\pi {{a}^{2}}\)
- B \({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\)
- C \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\)
- D \({{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}\)
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón \({{S}_{xq}}=\pi rl\) với r và l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB được hình nón có bán kính đáy r = BC = a, độ dài đường sinh \(l=AC=2a\)
Khi đó \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.2a=2\pi {{a}^{2}}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
