Phương pháp giải:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là:\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right) = \left( { - 2;6} \right) =  - 2\left( {1; - 3} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AB đi qua A và nhận \(\overrightarrow n \left( {3;1} \right)\) là 1 VTPT. Khi đó phương trình đường thẳng AB là: \(3\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 8 = 0\)

Chọn B.