Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Ta có AA’D’D  là hình vuông suy ra $A{D}'\bot {A}'D.$   $\left( 1 \right)$

Và ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương suy ra $AB\bot {A}'D.$   $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)$ suy ra ${A}'D\bot \left( AB{C}'{D}' \right)\Rightarrow {A}'D\bot A{C}'.$

Lại có $ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow \,\,AC\bot BD$ mà $A{A}'\bot BD\,\,\,\,\left( A{A}'\bot \left( ABCD \right) \right)$

$\Rightarrow BD\bot \left( A{A}'{C}'C \right)\Rightarrow BD\bot A{C}'$. Kết hợp với ${A}'D\bot A{C}'$ suy ra $A{C}'\bot \left( {A}'BD \right).$

Chọn A