Câu hỏi
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tốc độ góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m = 100g. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t = 403,55s, vận tốc tức thời và li độ x của vật thỏa mãn hệ thức v = -ωx lần thứ 2018. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
- A 20 N/m
- B 37 N/m
- C 25N/m
- D 85N/m
Lời giải chi tiết:
Khi v = - ωx thì \(x = \pm {A \over {\sqrt 2 }}\)
Nghĩa là khi \(x = {A \over {\sqrt 2 }}\) thì vật chuyển động theo chiều âm và khi \(x = - {A \over {\sqrt 2 }}\) thì vật chuyển động theo chiều dương
Ta có hình vẽ
Từ hình vẽ ta thấy thời gian để vật đi qua vị trí thỏa mãn điều kiện trên từ thời điểm ban đầu là
\(t = 1009T - {T \over 8} = {{8071} \over 8}T = 403,55 = > T = 0,4{\rm{s}} = > \omega = 5\pi ra{\rm{d}}/s\)
Vậy đô cứng của lò xo là
\(k = m{\omega ^2} = 0,{1.5^2}.10 = 25N/m\)
Chọn C
Câu hỏi trước
