Câu hỏi
Trong một chiếc hộp có \(20\) viên bi, trong đó có \(9\) viên bi màu đỏ, \(6\) viên bi màu xanh và \(5\) viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi. Tìm xác suất để \(3\) viên bi lấy ra có không quá \(2\) màu.
- A \(\frac{183}{190}\)
- B \(\frac{9}{38}\)
- C \(\frac{82}{95}\)
- D \(\frac{29}{38}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính xác suất phần bù \(P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được ba viên bi có không quá 2 màu”
Khi đó \(\overline{A}\) là biến cố “Lấy được ba viên bi có đủ cả 3 màu”
Ta có: \(n\left( \overline{A} \right)=C_{9}^{1}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}=270;n\left( \Omega \right)=C_{20}^{3}=1140\)
\(\begin{align} & \Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\frac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{270}{1140}=\frac{9}{38} \\ & \Rightarrow P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\frac{9}{38}=\frac{29}{38} \\ \end{align}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
