Phương pháp giải:

- Rút gọn phân thức.

- Khử dạng \(\frac{0}{0}\). 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{(x + 1)(x + 5)}}{{(x + 1)({x^2} + x - 1)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{{ - 1 + 5}}{{{{( - 1)}^2} + ( - 1) - 1}} = - 4
\end{array}\)

Chọn: C.