Câu hỏi
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm, các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s thì tốc độ dao động của phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:
- A 64,36 mm/s.
- B 67,67 mm/s.
- C 58,61 mm/s.
- D 33,84 mm/s.
Phương pháp giải:
Phương trình dao động của hai chất điểm :
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Phương trình dao động của hai chất điểm :
\({{\rm{x}}_1} = A\cos \left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right)\) và \({{\rm{x}}_2} = A\cos \left( {{\omega \over 2}t - {\pi \over 2}} \right)\)
Mặt khác \({v_{2\max }} = {\omega \over 2}A \Rightarrow \omega = \pi \,\,{{rad} /s}.\)
Hai chất điểm này gặp nhau
\({{\rm{x}}_1} = {x_2} \Rightarrow \cos \left( {\pi t - {\pi \over 2}} \right) = \cos \left( {{\pi \over 2}t - {\pi \over 2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\pi t - {\pi \over 2} = {\pi \over 2}t - {\pi \over 2} + 2k\pi \hfill \cr
\pi t - {\pi \over 2} = - {\pi \over 2}t + {\pi \over 2} + 2k\pi \hfill \cr} \right.\)
+ Với nghiệm thứ nhất \( \Rightarrow {t_1} = 4k\)
+ Với nghiệm thứ hai \( \Rightarrow {t_2} = {2 \over 3}\left( {2k + 1} \right)\)
Các thời điểm gặp nhau
lần gặp thứ 5 ứng với \(t = 4,67\,\,s\,.\)
Câu hỏi trước
