Câu hỏi

Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện 1 chiều ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy khi R1 = 2 Ω và R2 = 12,5 Ω thì giá trị công suất của mạch là như nhau. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là

  • A 10 W.
  • B 30 W.
  • C 40 W  
  • D 20 W.

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của toàn mạch

$$P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}}.$$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

 + Công suất tiêu thụ trên mạch $$P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}}.$$

 Ta thu được phương trình bậc hai với ẩn R: $${{\rm{R}}^2} - \left( {{{{\xi ^2}} \over P} - 2{{r}}} \right)R + {r^2} = 0.$$ Phương trình cho ta hai nghiệm thỏa mãn   $${{\rm{R}}_1}{R_2} = {r^2} \Rightarrow r = 5\,\Omega .$$

+ Mặt khác$$P = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}} = {{{\xi ^2}} \over {R + {{{r^2}} \over R} + 2{\rm{r}}}} \to {P_{\max }}$$khi R = r và  $${P_{\max }} = {{{\xi ^2}} \over {2r}} = 40\,\,W.$$


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 11 - Xem ngay