Phương pháp giải:

Cách 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Sau đó đưa ra nhận xét giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính cầm tay với \(Start=\,\,0;\,\,\,End\,=\,\,2;\,\,\,Step=\frac{2-0}{19}=\frac{2}{19}.\) Sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết:

 Ta có: \(y'=4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\,\,\in \left[ 0;\,\,2 \right] \\  & x=-1\,\,\,\notin \,\,\left[ 0;2 \right] \\  & x=1\,\,\,\in \left[ 0;\,\,2 \right] \\ \end{align} \right.\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow y\left( 0 \right)=3;\,\,\,y\left( 1 \right)=2;\,\,\,y\left( 2 \right)=11. \\  & \Rightarrow M=11;\,\,m=2. \\ \end{align}\)

Chọn C.