Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hàm \(y = {a^x},\,y = {\log _a}x\) với \(a \ne 1.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^{ - x}} = {2^x},\) có \(2 > 1\) nên là hàm đồng biến trên tập xác định.

Hàm \(y = \ln x = {\log _e}x\) có \(e > 1\) nên là hàm đồng biến trên tập xác định.

Hàm \(y = {\pi ^x}\) có \(\pi  > 1\) nên là hàm đồng biến.

Hàm \(y = {\log _{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}x\) có \(0 < \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} < 1\) nên là hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Chọn B.