Phương pháp giải:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcde} ,\,\,a \ne 0.\) Tính số cách chọn của \(a,b,c,d,e\) và nhân lại với nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcde} ,\,\,a \ne 0.\) Khi đó \(a\) được chọn trong \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\) nên \(a\) có \(4\) cách chọn.

Tương tự ta có \(b\) có \(4\) cách chọn, \(c\) có \(3\) cách chọn, \(d\) có \(2\) cách chọn, \(e\) có \(1\) cách chọn. Vậy số các số cần tìm là \(4.4.3.2.1 = 96.\)

Chọn C.