Phương pháp giải:

Lần lượt xét các trường hợp chữ số 3 ở hàng đơn vị, trục, trăm, nghìn và cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right),a,b,c,d \in \left\{ {0;1;2;3;5;8} \right\}\).

TH1: \(d = 3\) thì:

+ \(a \ne 0,a \ne d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,d\) nên có 4 cách chọn.

+ \(c \ne a,b,d\)  có 3 cách chọn

Nên có \(4.4.3 = 48\) (số)

TH2: \(c = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(a \ne 0,c,d\) nên có 3 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\) nên có 3 cách chọn.

Nên có \(2.3.3 = 18\) (số)

TH3: \(b = 3\) (tương tự trường hợp 2) nên có \(18\) số.

TH4: \(a = 3\) thì:

+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.

+ \(c \ne a,d\)  có 4 cách chọn.

+ \(b \ne a,c,d\)  có 3 cách chọn.

Nên có \(2.4.3 = 24\) (số).

Vậy có tất cả \(48 + 18 + 18 + 24 = 108\) (số)

Chọn A