Môn Lý - Lớp 12
40 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng
Câu hỏi
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {10t + {\pi \over 4}} \right)(cm);{x_2} = 3\cos \left( {10t - {{3\pi } \over 4}} \right)(cm)\) . Độ lớn vận tốc của vật ở VTCB là:
- A 100 cm/s
- B 50 cm/s
- C 10 cm/s
- D 80 cm/s
Phương pháp giải:
Phương pháp tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
\(\eqalign{ & {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr & tan\varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}{\rm{cos}}{\varphi _1} + {A_2}{\rm{cos}}{\varphi _2}}} \cr} \)
- Trường hợp đặc biệt:
+ 2 dao động cùng pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A1 + A2, pha dao động là pha của 1 trong 2 hai dao động
+ 2 dao động ngược pha: dao động tổng hợp có biên độ A = A1 - A2, pha dao động là pha của dao động thành phần có biên độ lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {x_1} = 4c{\rm{os(10t + }}{\pi \over 4}) \hfill \cr {x_2} = 3c{\rm{os(10t - }}{{3\pi } \over 4}) \hfill \cr} \right.,\Delta \varphi = \pi \)
=> hai dao động ngược pha nhau => A = A1 - A2 => dao động tổng hợp : \(x = c{\rm{os(10t + }}{\pi \over 4})cm\)
=> Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng: \({v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 1.10 = 10cm/s\)
Chọn C
Câu hỏi trước
