Câu hỏi
Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy \(A\) , 5 mẫu ở quầy \(B\) , 6 mẫu ở quầy \(C\). Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy \(A,B,C\) đều được chọn bằng:
- A \(\frac{{43}}{{91}}\)
- B \(\frac{4}{{91}}\)
- C \(\frac{{48}}{{91}}\)
- D \(\frac{{87}}{{91}}\)
Phương pháp giải:
- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
- Tính \(n\left( \Omega \right)\).
- Gọi \(A\) là biến cố lấy được cả 3 quầy, tính \(n\left( A \right)\).
Xét các trường hợp:
+ Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.
+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.
+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.
- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\))
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 4 mẫu trong 15 mẫu là \(C_{15}^4\) .
TH1: Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.
Số cách chọn trong TH này là \(C_4^2.C_5^1.C_6^1 = 180\) (cách)
TH2: Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.
Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^2.C_6^1 = 240\) (cách)
TH3: Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.
Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^1.C_6^2 = 300\) (cách)
Xác suất để lấy được ở cả 3 quầy là \(P = \frac{{180 + 240 + 300}}{{C_{15}^4}} = \frac{{48}}{{91}}\)
Chọn C
Câu hỏi trước
