Phương pháp giải:

Phân tích các đặc điểm của đồ thị và tìm kết quả đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty }  =  - \infty  \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A và C.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ nhận điểm \(\left( {0;1} \right)\) làm điểm cực đại và \(\left( {2; - 3} \right)\) làm điểm cực tiểu

Xét đáp án B ta có \(y' = 6{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = - 7\end{array} \right.\), không thỏa mãn.

Xét đáp án D ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = - 3\end{array} \right.\)

Chọn D.