Câu hỏi Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\) , có hoành độ lần lượt \(x_A; x_B\) . Khi đó \(x_A+x_B\)
- A \(x_A+x_B=5\)
- B \(x_A+x_B=1\)
- C \(x_A+x_B=2\)
- D \(x_A+x_B=3\)
Phương pháp giải:
Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị đã cho. Áp dụng hệ thức Viet cho pt bậc 2 vừa tìm được ta tìm được \({x_A} + {x_B}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x - 2\) và đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\,\,;\left( {x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\left( * \right)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 5\\{x_A}{x_B} = 1\end{array} \right.\)
Vậy chọn A.
Câu hỏi trước
