Câu hỏi
Cho hình tứ diện\(ABCD\) có \(DA = BC = 5\), \(AB = 3\),\(AC = 4\). Biết \(DA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) là
- A \(V = 10\)
- B \(V = 20\)
- C \(V = 30\)
- D \(V = 60\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp được tính theo công thức \(V = \frac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 = {5^2} = B{C^2}\).
Do đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).
\( \Rightarrow {V_{D.ABC}} = \frac{1}{3}DA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.5.6 = 10\).
Câu hỏi trước
