Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + {b^2}{x^2} + 1\left( {a \ne 0} \right)\) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
- A Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
- B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng
- C Với \(a > 0\), hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân
- D Với mọi giá trị của tham số \(a,b\left( {a \ne 0} \right)\) thì hàm số luôn có cực trị
Phương pháp giải:
Khảo sát hàm bậc 4 trùng phương, đối chiếu các đáp án và chọn kết luận đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 4a{x^3} + 2{b^2}{x^2}\)
Dễ thấy \(x = 0\) luôn là nghiệm của \(y'\).
Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị
\( \Rightarrow \)đáp án D đúng
Câu hỏi trước
