Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(9\)
Phương pháp giải:
Hàm số phân thức bậc nhất đồng biến trên các khoảng xác định nếu \(y' > 0,\forall x \in D\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\), để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
Vậy \(S = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Do đó đáp án đúng là A
Đáp án A
Câu hỏi trước
