Câu hỏi
Cho các mệnh đề:
1) Hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}\) thì nó liên tục tại \({{x}_{0}}\).
2) Hàm số \(y=f(x)\)có liên tục tại \({{x}_{0}}\) thì nó có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}\).
3) Hàm số \(y=f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ a;\,b \right]\) và \(f(a).f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng \((a;b)\).
4) Hàm số \(y=f(x)\)xác định trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) thì luôn tồn tại GTLN và GTNN trên đoạn đó,
Số mệnh đề đúng là:
- A 4
- B 3
- C 1
- D 4
Phương pháp giải:
Đối chiếu với định nghĩa, tính chất liên quan tới đạo hàm của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số để xét tính đúng, sai.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1) : Đúng
Mệnh đề 2) : Sai ( Ví dụ hàm số \(y=\left| x \right|\) liên tục tại \(x=0\) nhưng lại không có đạo hàm tại 0).
Mệnh đề 3) : Đúng
Mệnh đề 4 : Đúng
Chọn B.
Câu hỏi trước
