Câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x}{4+{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\) là:
- A 3
- B \(\frac{1}{4}\)
- C \(+\infty \)
- D 2
Phương pháp giải:
Đánh giá hàm số \(y\)bằng cách sử dụng bất đằng thức \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge 2ab\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4\ge 4x\Rightarrow \frac{x}{{{x}^{2}}+4}\le \frac{1}{4}\Rightarrow y\le \frac{1}{4}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x=2\).
Đáp án B
Câu hỏi trước
