Phương pháp giải:

Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng cách xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm rồi suy ra tọa độ điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta thực hiện giải phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{3x - 1}}{{x - 1}} = 3x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = 2\end{array} \right.\((thỏa mãn \(x\ne 1\))

Với \(x=2\) thì \(y=5\) ; \(x=\frac{1}{3}\) thì \(y=0\) nên ta có hai giao điểm cần tìm là \(M\left( 2;5 \right),N\left( \frac{1}{3};0 \right)\)

Đáp án C