Phương pháp giải:

Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left( -1;0 \right)\), từ đó kết luận GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ -1;0 \right]\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)có \(y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\) nên nó nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\), do đó cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;0 \right)\).

Do đó hàm số đạt GTLN tại \(x=-1.\) Ta có \(f\left( -1 \right)=1002\)

Đáp án là D