Câu hỏi
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A \(y={{x}^{3}}\)
- B \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x\)
- C \(y={{x}^{4}}\)
- D \(y={{x}^{4}}+1\)
Phương pháp giải:
Xét từng hàm số, tìm \(y'\), tìm nghiệm của \(y’\) và kiểm tra điều kiện \(y’\) đổi dấu qua các nghiệm đó. Từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Xét phương án A, hàm số \(y={{x}^{3}}\) và \(y'=3{{x}^{2}}\) do đó phương trình \(y'=0\)có nghiệm duy nhất x = 0.
Đồ thi hàm số khi đó có dạng:
Nhìn vào đồ thị của hàm số ta thấy rõ ràng hàm số không có cực trị, do đó chọn phương án A.
Đáp án A