Câu hỏi
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
- A \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)
- B \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\)
- C \(y=2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-4\)
- D \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\)
Phương pháp giải:
Hàm số có 3 cực trị nếu phương trình \(y'=0\)có 3 nghiệm phân biệt và \(y’\) đổi dấu qua 3 nghiệm đó.
(Đặc biệt nếu các nghiệm của \(y’\) đều là nghiệm đơn thì số cực trị bằng số nghiệm đơn đó).
Lời giải chi tiết:
Xét phương án B ta thấy \(y'=4x\left( x+1 \right)\left( x-1 \right).\)
Phương trình \(y'=0\)có ba nghiệm đơn phân biệt cho nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án B