Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

-          Biến đổi phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

-          Vẽ đồ thị hàm số

-          Biện luận phương trình dựa vào đồ thị

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = 2|x|\)

Ta có: \(y = 2|x| = \left\{ \begin{array}{l}2x\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\begin{array}{*{20}{c}}{khi}&{x \ge 0}\end{array}}\end{array}\\ - 2x\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x < 0}\end{array}}\end{array}\end{array} \right.\)

Phương trình \(2|x| = 3m - 6\)có nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow \)đường thẳng y = 3m - 6 cắt đồ thị hàm số \(y = 2|x|\)tại 1 điểm duy nhất

\( \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\)

Chọn B.