Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
- A \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Phương pháp giải:
Thể tích của khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Bh\), trong đó h là chiều cao của khối chóp và B là diện tích đáy của khối chóp.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).d Do đó \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
