Câu hỏi
Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - 8x + 2} }}{{2x - 3}}\) là:
- A \(x = - 1\)
- B \(y = \pm 1\)
- C y = 1
- D \(x = \pm 1\)
Phương pháp giải:
Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\):
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\,\,\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = a} \right) \Rightarrow y = a\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng MTCT, nhập hàm số sau đó cho \(x \to \pm \infty \) bằng cách sử dụng phím [CALC] cho x nhận một giá trị rất lớn và giá trị rất nhỏ.
Khi cho \(x \to + \infty \), ta nhận được: \( \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số.
Khi cho \(x \to - \infty \), ta nhận được: \( \Rightarrow y = - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là \(y = \pm 1\).
Chọn B.