Câu hỏi
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}.\) Tím \({x_B} + {y_B}?\)
- A \({x_B} + {y_B} = - 5\)
- B \({x_B} + {y_B} = 4\)
- C \({x_B} + {y_B} = - 2\)
- D \({x_B} + {y_B} = 7\)
Phương pháp giải:
+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
+) Hoành độ giao điểm A và B của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
+) Tính được \({x_B}\) ta thay vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) để tìm \({y_B}\) sau đó tính \({x_B} + {y_B}\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\Delta \) và hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) là:
\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x =- 2 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right..\)
Ta có: \({x_B} < {x_A} \Rightarrow {x_B} =-2 \Rightarrow {y_B} = 2{x_B} + 1 = 2.(-2) + 1 = -3.\)
\( \Rightarrow {x_B} + {y_B} = -2 - 3 =- 5.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
