Câu hỏi
Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
- A \(\frac{3}{7}\)
- B \(\frac{30}{343}\)
- C \(\frac{30}{49}\)
- D \(\frac{5}{49}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố, sau đó suy ra xác suất.
Lời giải chi tiết:
Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó \({{n}_{\Omega }}={{7}^{3}}=343\).
Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”.
Khi đó ta có:
Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.
Do đó \({{n}_{A}}=7.6.5=210\)
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{210}{343}=\frac{30}{49}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
