Câu hỏi
Tính tổng \(S = C_{10}^0 + 2.C_{10}^1 + {2^2}.C_{10}^2 + ... + {2^{10}}.C_{10}^{10}\)
- A \(S = {2^{10}}.\)
- B \(S = {3^{10}}.\)
- C \(S = {4^{10}}.\)
- D \(S = {3^{11}}.\)
Lời giải chi tiết:
Xét khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^k}} = C_{10}^0.{x^0} + C_{10}^1.{x^1} + C_{10}^2.{x^2} + ... + C_{10}^{10}.{x^{10}}\)
Chọn x = 2 ta có: \({\left( {1 + 2} \right)^{10}} = {3^{10}} = C_{10}^0 + C_{10}^1.2 + C_{10}^2{.2^2} + ... + C_{10}^{10}{.2^{10}}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
